Matemática discreta Ejemplos

$- x^{2} - 3 x = - 2$

Paso 1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$- x^{2} - 3 x + 2 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = - 1$ , $b = - 3$ y $c = 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 2)}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 2$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.1.3

Suma $9$ y $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Forma decimal:

$x = - 3.56155281 \dots, 0.56155281 \dots$